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트랙 A · 물리학

게이지 이론과 표준모형

국소 게이지 대칭이 상호작용을 결정하는 과정을 양-밀스 이론으로 일반화하고, 자발적 대칭붕괴와 힉스 기작을 거쳐 전기약 통일과 QCD, 표준모형 전체 조립에 이른다.

A3

이 모듈을 마치면
표준모형 라그랑지안의 각 항이 어느 대칭에서 나오는지 항별로 설명한다.

중급단원 5개약 13시간

선수 모듈: A2 장의 양자화

이 모듈 진행률0 / 5 단원0%

  1. 01

    국소 게이지 대칭

    전역 위상 대칭을 시공간의 점마다 따로 적용하도록 요구하면 라그랑지안이 깨지고, 그 깨짐을 상쇄하기 위해 벡터장 하나가 강제로 등장한다. 상호작용이 가정이 아니라 대칭의 귀결임을 보인다.

    A3-1중급검토 중150분선수 1개
  2. 02

    양-밀스 이론

    국소 대칭의 군을 비가환군으로 바꾸면 게이지 장이 스스로 딸림표현으로 회전하고, 장세기에 제곱항이 생겨 게이지 보손끼리 상호작용한다. 이 비선형성이 강한 상호작용의 점근적 자유로 이어진다.

    A3-2중급검토 중160분선수 1개
  3. 03

    자발적 대칭붕괴

    라그랑지안은 대칭인데 진공이 대칭이 아닌 상황을 정의하고, 깨진 생성자 하나마다 무질량 스칼라가 하나씩 나온다는 골드스톤 정리를 퍼텐셜의 이차 도함수에서 직접 증명한다.

    A3-3중급검토 중150분선수 1개
  4. 04

    힉스 기작

    자발적으로 깨진 대칭이 국소 대칭이면 골드스톤 보손이 게이지 장의 세로 편광이 되어 사라지고, 게이지 보손이 질량을 얻는다. 아벨 모형에서 질량을 직접 계산하고 자유도 셈으로 기제를 확인한다.

    A3-4중급검토 중160분선수 1개
  5. 05

    전기약 통일 (GWS)

    SU(2)_L×U(1)_Y 에 힉스 이중항을 넣어 게이지 보손 질량 행렬을 대각화하고, 광자가 무질량으로 남는 조합과 Z 보손이 되는 조합을 혼합각으로 얻는다. 전하와 두 결합상수의 관계도 함께 읽는다.

    A3-5고급검토 중170분선수 1개

모듈 체크포인트

문제 5개 세트. 힉스 기작 질량 계산과 표준모형 한계 목록화를 포함한다.

통과 기준은 루브릭 3수준 이상이다. 채점은 사이트가 하지 않고 학습자가 자기 글을 루브릭에 대어 스스로 정한다.루브릭 보기