전기약 통일

구조

게이지군은 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 이고 게이지 장은 $W^a_\mu$ 셋과 $B_\mu$ 하나다. 힉스 이중항이 진공기댓값 $\langle\phi\rangle = (0,\,v/\sqrt2)^T$ 를 가지면 네 생성자 중 셋이 깨지고, 전하 $Q = T^3 + Y/2$ 에 대응하는 조합 하나만 남는다.

예측과 입력

양	관계식	지위
$m_W$	$\tfrac12 g v$	$g,\,v$ 를 정하면 예측
$m_Z$	$\tfrac12\sqrt{g^2+g'^2}\,v$	예측
$\rho$	$m_W^2 / (m_Z^2\cos^2\theta_W) = 1$	힉스 이중항 가정의 검증 가능한 결과
$\sin^2\theta_W$	—	입력. 이 이론이 예측하지 못한다
중성 흐름	$Z$ 교환	1973년 가르가멜에서 확인

마지막 두 줄이 핵심이다. 세 번째 줄의 $\rho = 1$ 은 트리 수준에서 성립하는 비자명한 예측이고, 네 번째 줄은 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 가 단순군이 아니어서 결합상수가 $g,\,g'$ 둘로 남기 때문에 생기는 빈칸이다 [1].

그래서 이것은 통일인가

통일 항목의 기준으로 재면 부분적이다. 두 상호작용이 한 게이지군 안에 들어가고 $W$ 와 $Z$ 의 질량비라는 새 관계가 생겼으므로 형식적 병치 이상이지만, 결합상수가 하나로 줄지 않았으므로 완전한 통일은 아니다. 와인버그 각을 예측으로 바꾸려면 두 군을 담는 단순군이 필요하고, 그것이 대통일 시도의 동기다 [2,3].

질량 생성의 상세는 힉스 기작, 이론 전체의 자리는 표준모형을 본다.

실험이 확인한 순서

이론이 먼저 나오고 관측이 뒤따른 드문 사례다. 1973년 중성 흐름, 1983년 $W$ 와 $Z$ 의 직접 생성, 1990년대 LEP 의 정밀 측정, 2012년 힉스 보손 순서로 확인되었다. 특히 LEP 의 정밀도는 트리 수준 관계만으로는 설명되지 않아 루프 보정을 요구했고, 그 보정이 꼭대기 쿼크와 힉스의 질량을 발견 전에 좁혀 주었다. 재규격화 가능한 게이지 이론이라는 구조가 없었다면 불가능했을 예측이다 [4].

참고문헌

1. Weinberg, S. (1967). A Model of Leptons. Physical Review Letters 19, 1264–1266. doi:10.1103/PhysRevLett.19.1264
2. Glashow, S. L. (1961). Partial-symmetries of weak interactions. Nuclear Physics 22, 579–588. doi:10.1016/0029-5582(61)90469-2
3. Salam, A. (1968). Weak and Electromagnetic Interactions. Conf. Proc. C680519, 367–377.
4. Peskin, M. E. and Schroeder, D. V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press.