통일 (물리학)

정의

물리학에서 두 상호작용이 통일되었다고 말할 때 최소 요건은 세 가지다.

1. 두 상호작용을 하나의 게이지군 $G$ 의 부분군으로 담는다.
2. $G$ 가 단순군이면 결합상수가 하나로 줄어든다.
3. 통일 전에 독립이던 양들 사이에 예측 가능한 관계가 생긴다.

3 번이 실질적 기준이다. 형식적으로 한 라그랑지안에 나란히 적어 넣는 것은 통일이 아니다 [1].

실제로 이루어진 통일의 계보

단계	대칭군	하나가 된 것	새로 생긴 예측
전자기 통일 (1865)	$U(1)$	전기장과 자기장	빛이 전자기파다
전기약 통일 (1967)	$SU(2)_L \times U(1)_Y$	약한 상호작용과 전자기	$m_W = m_Z\cos\theta_W$, 중성 흐름
대통일 (가설)	$SU(5)$, $SO(10)$ 등	강·약·전자기	$\sin^2\theta_W = 3/8$, 양성자 붕괴
중력 포함 (가설)	미정	위의 셋과 중력	확정된 저에너지 예측 없음

두 번째 줄은 엄밀히 말해 완전한 통일이 아니다. $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 는 단순군이 아니므로 결합상수가 $g$ 와 $g'$ 둘로 남는다 [2]. 와인버그 각이 예측이 아니라 입력인 이유다. 세 번째 줄의 대통일이 되어야 비로소 하나가 된다 [3].

통일이 아닌 것

• 환원: 화학을 원자물리로 환원하는 것은 같은 힘을 다른 규모에서 다시 보는 일이지 두 힘을 하나로 묶는 일이 아니다.
• 기술의 통합: 서로 다른 현상을 같은 수학 언어로 적는 것은 편의이지 물리적 주장이 아니다.
• 형이상학적 일원론: 실재가 하나라는 주장은 특정 게이지군을 고르지 못한다. 일원론 참조.

마지막 구분이 트랙 C 의 출발점이다.

참고문헌

1. Morrison, M. (2000). Unifying Scientific Theories: Physical Concepts and Mathematical Structures. Unifying Scientific Theories, Cambridge University Press.
2. Weinberg, S. (1967). A Model of Leptons. Physical Review Letters 19, 1264–1266. doi:10.1103/PhysRevLett.19.1264
3. Georgi, H. and Glashow, S. L. (1974). Unity of All Elementary-Particle Forces. Physical Review Letters 32, 438–441. doi:10.1103/PhysRevLett.32.438