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네터 흐름

Noether current

연속 대칭에 대응하는 보존류. 시공간 적분한 시간 성분이 보존 전하가 된다.

· 수정 2026년 9월 18일입문검토 완료
쓰이는 트랙물리학

다른 이름: 네터 전류, 보존류

정의

무한소 변환 ϕ→ϕ+ϵΔϕ\phi \to \phi + \epsilon\Delta\phi 아래에서 L→L+ϵ ∂μJμ\lag \to \lag + \epsilon\,\partial_\mu\mathcal J^\mu이면

jμ=∂L∂(∂μϕ)Δϕ−Jμ,∂μjμ=0,Q=∫d3x j0.(1)j^\mu = \frac{\partial\lag}{\partial(\partial_\mu\phi)}\Delta\phi - \mathcal J^\mu, \qquad \partial_\mu j^\mu = 0, \qquad Q = \int\dd^3x\, j^0 . \tag{1}

대표적 대응

대칭보존량
시간 평행이동에너지
공간 평행이동운동량
회전각운동량
전역 U(1) 위상전하(입자수)
SU(2) 아이소스핀아이소스핀

게이지 대칭과의 관계

게이지 대칭에서 네터 흐름을 구하면 게이지 장에 결합하는 전류가 나온다. 전류 보존 ∂μJμ=0\partial_\mu J^\mu = 0은 게이지 대칭의 결과이자 게이지 불변 작용을 쓰기 위한 조건이다. 비아벨의 경우 보존은 공변적(DμJμ=0D_\mu J^\mu = 0)이며, 게이지 장 자체도 전하를 운반하므로 "전하"를 게이지 불변하게 정의하는 것은 미묘하다.

학습 트랙에서

초고 AI 보조이 글은 초고 작성에 AI 보조를 썼습니다. 수식 유도와 인용은 사람이 확인해야 검토 완료로 올라갑니다.사용 범위

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